Sayı

Tanım: Bir çoğunluğun adedini, bir şeyin sayma, ölçme, tartma vb.. sonucu elde edilen değerini temsil eden soyut ifade. Örneğin 1, 1.5, 3.14, 0, karmaşık sayılar vb.. sayı örnekleridir.

---

Saymak

Tanım: Birden fazla olan şeylerin kaç tane olduğunu öğrenmek için yapılan iş, eylem
Tanım: Belirli bir düzende artan veya azalan sayıları bir bir söylemek

---

Rakam

Tanım: Sayıları göstermek için kullanılan her bir işaret. Bügün kullanılan sayı sisteminde 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamları kullanılmaktadır.

---

Tek Sayı

Tanım: Onluk sayısı sisteminde 2'ye bölündüğünde 1 kalan tüm sayılar

---

Çift Sayı

Tanım: Onluk sayısı sisteminde 2'ye tam bölünebilen tüm sayılar

---

Eşleme Yoluyla Sayma Yöntemi

Tanım: Bir çoğunluğun adedini sayma işleminde, sayılar ile birebir eşleme yöntemi ile sayma. Örneğin bir kitabın sayfalarını saymak için, ilk sayfayı 1'e, ikinci sayfayı 2'e eşlenir ve bu şekilde sayma işlemi devam eder.

---

Birebir Eşlemeyle Sayma Yöntemi

Tanım: Bir çoğunluğun adedini , adedi bilinen başka bir çoğunluğun maddeleri ile birebir eşleyerek sayma yöntemi

---

Toplama Yoluyla Sayma Yöntemi

Tanım: Bir çoğunluğun toplamını oluşturan ve adedi bilinen iki küme var ise (iki kümenin hiç ortak bir elemanı olmamalı) , çoğunluğun toplamını bu iki kümenin sayılarının toplamı ile bulunması yöntemi. A ve B ayrık (ortak elemanı olmayan) iki küme ise A ∪ B (A ve B kümesinin birleşimi) kümesinin eleman sayısı s(A) + s(B) ile bulunabilir. Örneğin bir sınıfta erkek öğrencilerin sayısı 10, kız öğrencilerinin sayısı 12 ise, sınıfın öğrenci sayısını öğrenmek için tüm sınıfı saymak yerine 10 + 12 şeklinde toplama yaparak bulunabilir.

---

Çarpma Yoluyla Sayma

Tanım: Bir kümenin n elemanı, başka bir kümenin içinde m adet eleman var ise , bir elemanı ilk kümeden, diğer elemanı ikinci kümeden olan n x m adet eleman vardır. Burada teker teker saymak yerine , iki kümenin eleman sayılarını çarpmak yeterlidir. Örneğin {a,b} ile {1,2} kümesi için {a,1}, {a,2}, {b,1}, {b,2} şeklinde olabilir ve görüldüğü gibi 2x2 = 4 küme vardır.

---

Asal Sayı

Tanım: Sadece kendisine ve 1 e tam olarak bölünebilen pozitif doğal sayılar. Örneğin ilk beş asal sayı 1, 3, 5 , 7, 11 dir. Dikkat edilirse bu sayılar 1 ve kendileri hariç hiç bir sayıya tam olarak bölünemezler

---

Ardışık Sayı

Tanım: Peş peşe gelen sayılardan her biri. Örneğin 1 ve 2 tam sayılar için ardışık sayıdır.

---

Doğal Sayı

Tanım: 0,1,2,.. şeklinde devam eden sayılar. Doğal sayılar kümesi \( \mathbb{N} \) ile gösterilir

---

Tam Sayı

Tanım: .. -3, -2 ,-1, 0 , 1, 2, 3 .. şeklinde devam eden sayılar. Tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z}\) ile gösterilir

---

Rasyonel Sayı

Tanım: a/b şeklinde yazılabilen sayılar. a ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmalıdır. Rasyonel sayılar \(\mathbb{Q}\) ile gösterilir. a sayısına pay, b sayısına payda adı verilir

---

İrrasyonel Sayı

Tanım: a/b şeklinde iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamayan sayılar. \(\mathbb{P}\) şeklinde gösterilir. Örneğin \( \pi \) sayısı, \( \sqrt2 \) sayıları irrasyonel sayılardır

---

Sayma Yöntemleri

Sayma yöntemleri aşağıdaki gibi belirtilebilir:

• Eşleme Yoluyla Sayma : Bir çoğunluğun adedini sayma işleminde, sayılar ile birebir eşleme yöntemi ile sayma
  
• Toplama Yoluyla Sayma : Bir çoğunluğun toplamını oluşturan ve adedi bilinen iki küme var ise (iki kümenin hiç ortak bir elemanı olmamalı) , çoğunluğun toplamını bu iki kümenin sayılarının toplamı ile bulunması yöntemi.
  
• Çarpma Yoluyla Sayma : Bir kümenin n elemanı, başka bir kümenin içinde m adet eleman var ise , bir elemanı ilk kümeden, diğer elemanı ikinci kümeden olan n x m adet eleman vardır.
  

---

Saymanın Temel Kuralı - Saymanın Temel ilkesi - Genel Çarpım Kuralı

Saymanın temek kuralı (ilkesi veya prensibi) aşağıdaki gibi belirtilebilir:
Bir kümenin n elemanı, başka bir kümenin içinde m adet eleman var ise , ilk elemanı ilk kümeden, ikinci elemanı ikinci kümeden olan kümenin n x m adet elemanı oluşabilir. Örneğin {a,b,c} ile {1,2} kümesi için {a,1}, {a,2}, {b,1}, {b,2}, {c,1}, {c,2} şeklinde 6 adet farklı eleman olabilir.
Örneğin br A şehrinden B şehrine 5 yolla gidiliyor ise, B şehrinden C şehrine de 3 yolla gidiliyor ise, A dan C giden kişi , B den geçmesi koşuluyla 5 * 3 = 15 farklı yolla gidebilir.
Örneğin bir sınıfta 9 kız, 10 erkek ver ise bu sınıftan bir erkek ile bir kızdan oluşan 90 farklı çift yapılabilir.

---

İrrasyonel Sayıların Rasyonel Sayılara Dönüşmesi

Sahipleri : Süleyman Onur Şahin

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılarla reel sayılar altında belirli bir ilişkiye sahiptir.
İki irrasyonel sayının toplamının rasyonel sayı olması durumu:
İki irrasyonel sayıyı toplarsak bazen rasyonel sayılar elde edebiliriz;
√2 bir irrasyonel sayıdır. - √2 + 1 ifadesi de bir irrasyonel sayıdır.
Şimdi gelin bu iki sayıyı toplayalım.

(√2 + ( - √2 +1)) = 1 

sonucunu elde etmiş oluruz.
Bilindiği üzere 1 sayısı rasyonel bir sayıdır.
İki irrasyonel sayının çarpımının rasyonel sayı olması durumu:
İki irrasyonel sayıyı çarparsak bazen rasyonel sayılar elde edebiliriz;
√2 bir irrasyonel sayıdır. √8 ifadesi de bir irrasyonel sayıdır.
Şimdi gelin bu iki sayıyı çarpalım.

√2 .  √8 =  √16 = 4 

sonucunu elde etmiş oluruz.
Bilindiği üzere 4 sayısı bir rasyonel sayıdır.
Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların ne olduğu hakkında bilgi almak için özgür ansiklopedi vikipediye göz atabilirsiniz:
İrrasyonel Sayılar - Vikipedi
Rasyonel Sayılar - Vikipedi
Reel Sayılar - Vikipedi
Alıntı Kaynağına Gitmek İçin Tıklayınız

---