Tanım: Soyut konuları (nicelik - sayı, şekil - geometri, yapı - boyut, akıl yürütme - mantık gibi) ve bu konular aralarındaki ilişkileri araştıran bilim dalı. Matematik , ortak bir tanım yapılamayacak kadar çok sayıda farklı alanları bulunmaktadır
f: D(f) ⊆ IR → IR olarak tanımlı bir fonksiyon olmak üzere ꓯ a ∈ D(f) olsun. Eğer ki\[ \lim_{x \to a}{f(x)} \]ifadesinin limiti var ve bu limit f(a) değerine eşit ise f fonksiyonuna a noktasında sürekli fonksiyon denir.
Örnek
sin(x) fonksiyonunun her a değeri için IR üzerinde sürekli olduğunu gösteriniz. Öncelikle verilen ifadenin sürekliliğini göstermeden önce aşağıdaki iki özelliğin varlığını bilmemiz gerekmektedir.
ꓯε > 0 için öyle ki ꓱδ > 0 olacak şekilde bazı δ değerleri vardır öyle ki,\[ | x - a | < δ ⇒ | sin(x) - sin(a) | < ε \]olduğundan\[ | sin(x) - sin(a) | = | 2 ( sin( (x - a) / 2 )( cos( (x + a) / 2 ) | ≤ 2 | (x - a) / 2 | < ε \] ⇒ 2 | (x - a) / 2 | < ε olduğundan | (x - a) | < ε olur. öyle ki δ = ε olacak biçimde bir epsilon değer seçebiliriz. İspat Tamamlandı.
Fonksiyon aşağıdaki gibi parçalı olsun :\[ f(x)=\begin{cases} {x^2}/2 | x<1 \\ x+1 | x>=1\\ \end{cases} \]Bu fonksityonun grafiği aşğıdaki gibidir : görüldüğü gibi x=1 de parçalı bir şekildedir.
1789 ile 1857 arasında yaşamış Fransız matematikçi ve fizikçi. Calculus ve analiz konularında önemli katkıları olmuştur. Calculus'de karmaşık fonksiyonlar teorisini yaratmıştır. Cauchy-Schwarz eşitsizliği, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy dizisi gibi çalışmaları bulunmaktadır. Matematikte Limit kavramının ilk sağlam tanımı yapmıştır.
1717 ile 1783 yılları arasında yaşamış Fransız matematikçi ve fizikçi. Kendi adıyla anılan D'Alembert'in dalga denklemlerini geliştirmiştir. Matematikte limit kavramını ilk defa matematiksel temellere dayandırmıştır.
1815 ile 1897 yılları arasında yaşamış Alman matematikçi. Limitin günümüzde hala kullanılan matematiksel tanımını ve fonksiyonların sürekliliğini tanımlamıştır. Bunun dışında çok sayıda matematiksel analiz konularında önemli katkıları olmuştur.
Tanım: Birbirini kesen yüzey veya yarım doğrunun oluşturduğu geometrik şekil ve bu şeklinde oluşturduğıu boşluk
Tanım: Birbirini kesen yüzey veya yarım doğrunun oluşturduğu şeklin açıklığının derece olarak değeri
Tanım: Birbirini kesen yüzey veya yarım doğrunun oluşturduğu geometrik şekil ve bu şeklinde oluşturduğıu boşluk
Tanım: Birbirini kesen yüzey veya yarım doğrunun oluşturduğu şeklin açıklığının derece olarak değeri
Her Hakkı Saklıdır. Bu sitede yayınlanan tüm bilgi ve fikirlerin kullanımından fibiler.com sorumlu değildir. Bu sitede üretilmiş , derlenmiş içerikleri, fibiler.com'u kaynak göstermek koşuluyla kendi sitenizde kullanılabilirsiniz. Ancak telif hakkı olan içeriklerin hakları sahiplerine aittir