Binary

Tanım: Sadece 0 ve 1 rakamlarıyla sayıların yazıldığı , ikili sayı sistemi. Örneğin 21 sayısının binary (ikili tabanda) karşılığı 10101 şeklindedir. Özellikle elektronik ve bilişim sistemlerinde elktronik cihazların kullandığı sistem ikili sayı sistemidir

---

Decimal - Ondalık

Tanım: Sayıların 10 tabanına göre (10'un katları olarak) yazıldığı sayı sistemi. Bu sayı sisteminde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 rakamları kullanılmaktadır ve dünyada en yaygın kullanılan sayıs sistemidir

---

Hex - Hexadecimal - Onaltılı Sayı Sistemi

Tanım: Sayıların 16 tabanına göre (16 katlarına göre) olduğu sayı sistemi. İlk 10 değer 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarıyla, ondan sonraki değer A,B,C,D,E,F ile gösterilir. Örneğin 5A3 sayısı onluk sistemde 1443'e karşılık gelir

---

Sayı Basamağı

Tanım: Bir sayıyı oluşturan rakamların her biri. Örneğin 123 sayısı üç basamaklı bir sayıdır , ondalık sistemde 3 birler basamağında, 2 onlar basamağında, 1 de yüzler basamağındadır.

---

Sayı Tabanı

Tanım: Bir sayı sisteminde taban olarak kullanılan sayı. Örneğin ondalık tabana göre (taban 10 - on tane sayı : 0, 1 ,2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9) sayılar yazılmaktadır. Bilgisayarlarda ikili sayısı sistemi (taban 2 - 2 tane sayı : 0 ve 1 sayısı) kullanılmaktadır.

---

Bir Sayı Tabanına Göre Üç Basamaklı Bir Sayının Çözümlenmesi

Bir T tabanına göre abc sayısının çözümlenmesi aşağıdaki gibidir:
\[cT^0 + bT^1 + aT^2\\
c + bT + aT^2\]
T 1 den büyük bir sayı olmalıdır. a, b ve c sayılarıda da T tabanından büyük olmamalıdır. Örneğin taban 2 ise , a, b ve c sayıları 0 ve 1 olabilir.

---

Ondalık Sistemde Üç Basamaklı Bir Sayının Çözümlenmesi

abc şeklinde ondalık sistemde bir sayı olsun. (örneğin 123 , 432, 100, 999 vb..). Bu sayı aşağıdaki gibi çözümlenir :
\[c10^0 + b10^1 + a10^2\]
Örneğin 123 sayısı için yukarıdaki çözümlemeyi yaparsak :
\[
3\cdot10^0 + 2\cdot10^1 + 1\cdot10^2\\
3\cdot1 + 2\cdot10 + 1\cdot100\\
3 + 20 + 100\\
23 + 100\\
123
\]

---

Ondalık Bir Sayının Başka Bir Tabandaki Karşılığın Bulunması

Bir ondalık sistemindeki sayının, bir T tabınındaki karşılığını bulmak için devamlı bölme işlemi kullanılır. Bölüm işlemi süreki bölüm artık tam olarak yapılamayacağına kadar devam edilir.
Örneğin 123 sayının 5 tabanındaki karşılığını bulalım :
123/5=24 kalan 3 (123-120 = 3)
24/5 = 4 kalan 4 (24-20 = 4)
Son kalan 4
Kalanları (son kalan dahil) alttan yukarı doğru yazarsak : 443 sayısı bulunur. 123 sayısın 5 tabınındaki karşılık 443 tür.
5 tabanındaki 443 sayısının 10 tabanındaki karşılığını bularak sağlamasını yaparsak:\[
3\cdot5^0 + 4\cdot5^1 + 4\cdot5^2\\
3 + 4\cdot5 + 4\cdot25\\
3 + 20 + 100\\
123
\]

---

Beş Tabanındaki Bir Sayıyı On Tabanına Çeviren Örnek

Örnek sayımız 5 tabınındaki 4321 olsun. Bu sayıyı 10 tabına çevirmek için aşağıdaki gibi çözümlemek gerekiyor :
\[
1\cdot5^0 + 2\cdot5^1 + 3\cdot5^2 + 4\cdot5^3\\
1 + 2\cdot5 + 3\cdot25 + 4\cdot125\\
1 + 10 + 75 + 500\\
586
\]
Görüldüğü gibi bu sayının 10 tabında karşılığı 586'dır

---