Tanım: Birbirine göre düzgün hareket eden iki referans çerçevesinde (veya koordinat sisteminde) gerçekleşen bir olayın , bir sistemdeki boyut (x,y,z) ve zamanın (t) diğer sistemdeki değerlerini bulmak (veya dönüştürmek) için kullanılan dönüşüm yöntemi ve formülleri. Bir çerçevede x,y,z ve t değerleri ile gerçekleşen olayın diğer çerçevedeki x',y',z' ve t' değerleri Lorentz dönüşümüyle bulunmaktadır. Lorentz dönüşümleri , ışık hızının tüm referans çerçevelerinde aynı olma yasasına uygun bir dönüşümdür. Lorentz ifadesi adı Hendrik Antoon Lorentz'in adından gelmektedir.

x ekseni boyunca birbirlerine göre düzgün hareket eden iki referans çerçevesinde (koordinat sisteminde) , boyutlar ve zaman için,  bir olayın diğer referans çerçevesindeki değerleri aşağıdaki Lorentz Dönüşüm Formülleri ile çevrilmektedir:

y, z değişmediği için herhangi bir dönüşüme gerek yoktur

Not : Eğer c yerine sonsuz büyük bir değer düşünülürse x ve t dönüşümü Galile Dönüşümlerindeki yapıya dönmektedir. 

Işığın x ekseni boyunca hareket etsin. Işığın hızı (c=x/t yani x=ct) olmasından dolayı Lorentz dönüşüm formüllerinde x yerine ct yazılabilir. Dönüşüm denklemleri aşağıdaki hale gelir :

Yukarıdaki iki denklem birbirlerine bölündüğünde aşağıdaki eşitlik ortaya çıkar : 

X'/t' = c

Görüldüğü gibi diğer koordinat sisteminde de x/t değeri c'ye eşit olmaktadır. x/t = x'/t' = c eşitliği dönüşümden çıkmaktadır

Tanım: Durağan bir referans sisteminden bir gözlemcinin , kendisine göre düzgün hareket eden referans sistemindeki bir uzaklığı , hareket yönüne göre olduğundan daha kısa olarak görmesi. Hareket eden sistemdeki gözlemciler için herhangi bir kısalma yoktur ancak durağan gözlemciler uzunluğu (harekt doğrultusundaki uzunluğu) kısalmış olarak görürler. Örneğin ışık hızının %60'ı hızla giden bir referans sistemindeki bir uzunluk , durağan sistemde normal uzunluğundan %80 daha kısa görülür. Bu özellik Lorentz Dönüşümlerinden çıkarılabilmektedir.

Durağan olan bir referans sisteminden (K) , düzgün hareket halinde olan diğer bir referans sistemine (K') bakıldığında , K' sisteminde bir cismin iki noktası arasındaki uzaklığın daha kısa olarak görülecektir. Bu Lorentz denkleminden şu şekilde çıkarılabilir :

1 metre uzunluğunda bir çubuğun başlangıç kısmının ,  t=0 ve t=1 anında durumu aşağıdaki gibi verilebilir :

t 0 anında , x=1 noktasının konumu ise : 

olacaktır. Çubuğun uzunluğu görüldüğü gibi aşağıdaki gibidir : 

Yukarıdaki denklemdeki sonuç v büyüdükçe küçülecektir. Bunun sonucu boy K'ya göre daha kısa görülecektir

Not : v = c olduğunda ise sonuç anlamsızlaşacaktır (karekök sanal olmaktadır). Lorenzt dönüşümünden ışık hızının aşılamayacağı sonucu çıkarılabilir

 

Tanım: Durağan bir referans sistemine göre düzgün hareket eden bir referans sisteminde , durağan sistemdekine göre zamanın yavaş bir şekilde akması. Hereket eden sistemde zaman , durağan sisteme göre daha yavaş ilerler. Örneğin durağan sistemdeki 1 sn i ışık hızının %60'ı hızla giden bir referans sisteminde 1.25 sn olarak ölçülür. Bu özellik Lorentz Dönüşümlerinden çıkarılabilmektedir.

Durağan olan bir referans sistemi (K) ile düzgün hareket halinde olan diğer bir referans sistemi (K') olsun. K' de geçen bir saniye, K'ya göre daha uzundur. Diğer bir deyişle hızı olan K' sisteminde zaman daha yavaş işler gibi görmektedir. Bu Lorentz denkleminden şu şekilde çıkarılabilir :

K' de X=0 da bir saatin t' 0 ve t' 1'de tiktak yaptığını varsayalım. x=0 için zamanın Lorentz dönüşüm formülüne yukarıdakiler uygulanırsa ilk ve ikinci tiktak , K sistemine göre aşağıdaki gibi görülecektir : 

 

x'=0 ve t'=0 (ilk tiktak) anında K sisteminde t değeri 0 olacaktır. İkinci tiktakta ise t yukarıdaki gibi görülecektir. Bir tiktak zamanı (bir birim) , K sisteminde daha kısa bir zaman olarak görülecektir. v büyüdükçe K'da gözükecek tiktak zamanı dahada küçülecektir. K' olan bir birim zaman K'da daha kısa görülecektir

Not : v = c olduğunda ise sonuç anlamsızlaşacaktır (karekök sanal olmaktadır). Lorenzt dönüşümünden ışık hızının aşılamayacağı sonucu çıkarılabilir

Birbirine göre düzgün hareket eden iki referans çerçevesinde (koordinat sistemi) olan olayların konumlarının ve zamanının ,  birbirlerine göre dönüşümünü veren formüller. Birbirlerine göre x ekseni boyunca düzgün hareket ediyorlarsa dönüşüm denklemleri aşağıdaki gibi olacaktır :

x'=x-vt

y'=y

z'=z

t'=t

Not : Bu dönüşümler ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimler için geçerli değildir ve bu koşullarda yukarıdaki dönüşümler yerine Lorentz Dönüşümleri kullanılır

Not : Bu dönüşümler ışık hızı için geçerli olmaz ve ışığın tüm eylemsiz sistemlerde (düzgün hareket eden sistemler) her zaman aynı değeri alması gerekmektedir. Yukarıdaki dönüşümler ışığın hızının sabitliği yasasına uymamaktadır

Lorentz dönüşümüne göre , v hızıyla x ekseni boyunca düzgün hareket eden bir referans sisteminde , w hızı ile giden bir cismin hızı, duruğan durumundaki referans sisteminde aşağıdaki gibidir : 

W durağan referans sisteminde görülen hızdır. 

 

K durağan, K' ise K sistemine göre v hızıyla hareket eden bir referans sistemi olsun. K' sisteminde w hızıyla giden bir cismin K sisteminden görülen hızı aşağıdaki gibi çıkarılabilir :

W değeri x/t yapılıp, x ve t için dönüşüm değerleri yerlerine konulur. x'ler wt şeklinde yazıldıktan sonra t değerleri sadeleşir.  

Özel görelilik, Lorentz dönüşümüne göre aşağıdaki gibi bir temel koşulu öne sürer : 

Fizik yasaları Lorentz dönüşümlerine göre aynı kalırlar

Bu koşulu, özel göreliliğin iki temel postülatı (eylemsizlik ilkesi - görelilik , ışık hızının sabitliği) ile Lorentz dönüşümünün birleştirilmesi gibi düşünülebilir