Limitlerde \(\infty/\infty\) Belirsizliği

Limitlerde f(x)/g(x) şeklindeki fonksiyonlarda x sonsuza giderken alt ve üsteki değerlerde sonsuza gidiyor olabilir. Bu durumda aşağıdaki belirsizlik oluşur :\[
\pm\infty/\infty
\]Eğer f(x) ve g(x) bir polinom ise en yüksek dereceli olan terimlerin katsayılarının oranı limit olur. Örneğin :\[
lim_{x \to \infty}{(3x^2+8x+1)/(5x^2+3x+2)}=3/5
\]Görüldüğü gibi ikinci dereceden terimin katsayılarının oranı limit olmuştur.
Payın derecesi paydadan büyükse limit \(\pm\infty\) olur. Örneğin\[
lim_{x \to \infty}{(3x^4+8x+1)/(5x^2+3x+2)}=\infty
\]Görüldüğü gibi üsteki polinomun derecesi 4 ve alttaki polinomun derecesinden fazla.
Eğer payın derecesi daha büyükse limit 0'dır.\[
lim_{x \to \infty}{(3x^2+8x+1)/(5x^4+3x+2)}=0
\]