\[
\lim_{x \to ∞}{f(x)}= L
\]olsun. Bu ifade için aşağıdaki gibi bir epsilon - delta tanımı mevcuttur.\[
ꓯε > 0, ꓱδ ∈ IR : x > δ ⇒ | f(x) - L | < ε
\]
Örnek
\[
\lim_{x \to ∞}{ (3x + 7) / (2x -1) }= 3 / 2
\]olduğunu ispatlayınız.İspat
\[
ꓯε > 0, ꓱδ ∈ IR : x > δ ⇒ | f(x) - L | < ε\\
| (3x + 7) / (2x -1) - (3/2) | < ε \\
| 2x - 1| > (17 / 2 ε )
2x - 1 > (17 / 2 ε )\\
x > ( 17 + 2 ε ) / 4 ε\\
\]
İspat Tamamlandı.