Binom Açılımı

Tanım: İki terimli bir üslü ifadenin açılımı. \((x+y)^n\) ifadesinin açılımı k=0 dan n'e kadar olmak üzere \(C(n,k)x^{(n-k)}{y^k}\) ifadelerinin toplamıdır. C(n,k), n'in k'lı kombinasyonudur

---

Binom

Tanım: İki terimli. Örneğin x+2s denklemi x ve 2s den oluşan iki terimlidir

---

Binom Açılımı Formülü

İki terimli üslü bir ifadenin açılımı aşağıdaki gibi formülle gösterilebilir:
\[(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\left(n \atop k\right)x^{n-k}y^k\]
k=0 dan n'e kadar devam edecek şekilde , n'in k'lı kombinasyonu çarpı \(x^{n-k}y^k\) ifadelerinin toplamından oluşur.
Örnek olarak n=2 için :
\[(x+y)^2=x^2y^0+2x^1y^1+x^0y^2=x^2+2xy+y^2\]
Örnek olarak n=3 için
\[(x+y)^3=x^3y^0+3x^2y^1+3x^1y^2+x^0y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\]

---